જો સમીકરણોની સિસ્ટમ x - ky - z = 0,kx - y - z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યતર (અનંત) ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta = 0$.આપેલ સમીકરણો:$x - ky -

Vedclass · Accepted Answer

$-1, 1$

Vedclass · Answer

(D) સુરેખ સમીકરણોની સિસ્ટમ માટે શૂન્યતર (અનંત) ઉકેલ મેળવવા માટે,સહગુણક શ્રેણિકનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ,એટલે કે $\Delta = 0$.આપેલ સમીકરણો:$x - ky - z = 0$$kx - y - z = 0$$x + y - z = 0$નિશ્ચાયક $\Delta$ આ મુજબ છે:$\Delta = \begin{vmatrix} 1 & -k & -1 \ k & -1 & -1 \ 1 & 1 & -1 \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$1((-1)(-1) - (-1)(1)) - (-k)((k)(-1) - (-1)(1)) + (-1)((k)(1) - (-1)(1)) = 0$$1(1 + 1) + k(-k + 1) - 1(k + 1) = 0$$2 - k^2 + k - k - 1 = 0$$1 - k^2 = 0$$k^2 = 1$$k = \pm 1$આમ,$k$ ની શક્ય કિંમતો $1$ અને $-1$ છે.

જો સમીકરણોની સિસ્ટમ $x - ky - z = 0$,$kx - y - z = 0$ અને $x + y - z = 0$ નો શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ અનુક્રમે $A.P.$ ના $p^{th}, q^{th}, r^{th}$ પદો હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & p & 1 \\ b & q & 1 \\ c & r & 1 \end{array} \right| = $

જો $\left|\begin{array}{ll}2017 & 2018 \\ 2019 & 2020\end{array}\right|+\left|\begin{array}{ll}2021 & 2022 \\ 2023 & 2024\end{array}\right|=2 k$ હોય,તો $k^3=$ . . . . . .

જો $5$ એ સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} x & 3 & 7 \\ 2 & x & -2 \\ 7 & 8 & x \end{array} \right| = 0$ નું એક બીજ હોય,તો સમીકરણના બાકીના બે બીજ કયા છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc} 2y+4 & 5y+7 & 8y+a \\ 3y+5 & 6y+8 & 9y+b \\ 4y+6 & 7y+9 & 10y+c \end{array}\right|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module