જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 2y + 3z = 4$,$x + py + 2z = 3$,અને $x + 4y + \mu z = 3$ ને અનંત ઉકેલો હોય,તો:

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $(\sin \theta) x + y - 2z = 0$, $2x - y + (\cos \theta) z = 0$ અને $-3x + (\sec \theta) y + 3z = 0$, જ્યાં $\theta \neq (2n + 1) \frac{\pi}{2}$, માટે અશૂન્ય ઉકેલ ક્યારે મળે?

આપેલ $A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ છે. જો $A - \lambda I$ એ એક સિંગ્યુલર (અસામાન્ય) શ્રેણિક હોય,તો:

જો સમીકરણોની સંહતિ $x + 5y + 6z = 4$, $2x + 3y + 4z = 7$, અને $x + 6y + az = b$ ને અનંત ઉકેલો હોય, તો બિંદુ $(a, b)$ કઈ રેખા પર આવેલું છે?

નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ ધ્યાનમાં લો: $2x + 3y + 2z = 9$,$3x + 2y + 2z = 9$,અને $x - y + 4z = 8$. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

સમીકરણોની સંહતિની સુસંગતતા તપાસો: $2x - y = 5$ અને $x + y = 4$.