જો વક્ર y=e^{x} ના બિંદુ (c, e^{c}) આગળનો સ્પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વક્ર $y=e^{x}$ માટે,બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = e^{x} \implies m_{t} = e^{c}$ છે.બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકર

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) વક્ર $y=e^{x}$ માટે,બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx} = e^{x} \implies m_{t} = e^{c}$ છે.બિંદુ $(c, e^{c})$ આગળ સ્પર્શકનું સમીકરણ $y - e^{c} = e^{c}(x - c)$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ લેતા: $-e^{c} = e^{c}(x - c) \implies -1 = x - c \implies x = c - 1$.પરવલય $y^{2}=4x$ માટે,વિકલન કરતા $2y \frac{dy}{dx} = 4 \implies \frac{dy}{dx} = \frac{2}{y}$ મળે.બિંદુ $(1,2)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2}{2} = 1$ છે.અભિલંબનો ઢાળ $m_{n} = -\frac{1}{m} = -1$ થશે.બિંદુ $(1,2)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2 = -1(x - 1) \implies y - 2 = -x + 1 \implies x + y = 3$ છે.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y=0$ લેતા: $x = 3$.બંને છેદબિંદુઓ સમાન હોવાથી,$x$-યામ સરખાવતા: $c - 1 = 3 \implies c = 4$.

Similar Questions

વક્ર $y = \sin \left(\frac{\pi x}{4}\right)$ માટે બિંદુ $(2, 1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વક્ર $x=a(1+\cos \theta)$,$y=a \sin \theta$ નો $\theta$ આગળનો અભિલંબ હંમેશા એક નિશ્ચિત બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તો તે નિશ્ચિત બિંદુ શોધો.

જો વક્ર $y = \frac{x}{x^2-3}$,$x \in R, (x \neq \pm \sqrt{3})$ પરના બિંદુ $(\alpha, \beta) \neq (0,0)$ આગળનો સ્પર્શક,રેખા $2x + 6y - 11 = 0$ ને સમાંતર હોય,તો

વક્રો $x^2=3y$ અને $x^2+y^2=4$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module