જો વક્ર y = f(x) = x log_{e} x (x 0) પરના બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(e, e)$ ને જોડતા રેખાખંડનો ઢાળ $m = \frac{e - 0}{e - 1} = \frac{e}{e - 1}$ થાય.વિધેય $f(x) = x \log_{e} x$ નું વિકલન $f'(x) =

Vedclass · Accepted Answer

$e^{\left(\frac{1}{e - 1}\right)}$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(1, 0)$ અને $(e, e)$ ને જોડતા રેખાખંડનો ઢાળ $m = \frac{e - 0}{e - 1} = \frac{e}{e - 1}$ થાય.વિધેય $f(x) = x \log_{e} x$ નું વિકલન $f'(x) = \log_{e} x + 1$ થાય.સ્પર્શક રેખાખંડને સમાંતર હોવાથી,સ્પર્શકનો ઢાળ $f'(c) = m$ થાય:$f'(c) = \log_{e} c + 1 = \frac{e}{e - 1}$.$\log_{e} c$ માટે ઉકેલતા:$\log_{e} c = \frac{e}{e - 1} - 1 = \frac{e - (e - 1)}{e - 1} = \frac{1}{e - 1}$.તેથી,$c = e^{\frac{1}{e - 1}}$.

Similar Questions

વક્ર $y = \int_{0}^{x} |t| dt, x \in R$ ને સ્પર્શતા અને રેખા $y = 2x$ ને સમાંતર સ્પર્શકો દ્વારા $x$-અક્ષ પર બનતા અંતઃખંડો કેટલા થાય?

જો વક્ર $y^n = a^{n-1}x$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલની લંબાઈ અચળ હોય,તો $n$ ની કિંમત શું થાય?

વક્ર $x = a(\cos \theta + \theta \sin \theta )$ અને $y = a(\sin \theta - \theta \cos \theta )$ માટે કોઈપણ $\theta$ આગળનો અભિલંબ કેવો હોય છે?

વક્રો $y^2=2x$ અને $x^2+y^2=8$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $2$ ઢાળ ધરાવતી રેખા વક્ર $y=x^4-6x^3+13x^2-10x+5$ ને બિંદુઓ $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ આગળ સ્પર્શક હોય, જ્યાં $x_1, x_2 \in \mathbb{N}$, તો $x_1x_2 - y_1y_2 =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module