જો વર્તુળ x^{2}+y^{2}-2x-4y=0 પરના બિંદુઓ O(0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x-4y=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{5}$ છે.$O(0,0)$ આગળનો સ્પર્શક $x+2y=0$ છે.$P(1+\sqrt{5}, 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5+3\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-2x-4y=0$ છે. કેન્દ્ર $C(1, 2)$ અને ત્રિજ્યા $R = \sqrt{5}$ છે.$O(0,0)$ આગળનો સ્પર્શક $x+2y=0$ છે.$P(1+\sqrt{5}, 2)$ આગળનો સ્પર્શક $x=1+\sqrt{5}$ છે.બિંદુ $Q$ ના યામ $(1+\sqrt{5}, -\frac{1+\sqrt{5}}{2})$ મળે છે.સ્પર્શકની લંબાઈ $L = OQ = \frac{5+\sqrt{5}}{2}$ છે.ત્રિકોણ $OPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $\frac{RL^{3}}{R^{2}+L^{2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,ક્ષેત્રફળ $\frac{5+3\sqrt{5}}{2}$ મળે છે.

Similar Questions

સીધી રેખા $x - y - 3 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ ને જે બિંદુએ સ્પર્શે છે તેના યામ શોધો.

બિંદુ $(1,7)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=25$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

રેખા $x + y = 2$ એ વક્ર $x^2 = 3 - 2y$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શક છે?

$(\alpha, \beta)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module