વર્તુળ x^2 + y^2 = 4 પરના બિંદુ (1, sqrt{3}) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. સ્પર્શકનું બિંદુ $P(1, \sqrt{3})$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + \sqrt{3}y = 4$ છે.આ સ્પર્શક $x$-અક્ષને $A(4, 0)$

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 4$ છે. સ્પર્શકનું બિંદુ $P(1, \sqrt{3})$ છે.સ્પર્શકનું સમીકરણ $x + \sqrt{3}y = 4$ છે.આ સ્પર્શક $x$-અક્ષને $A(4, 0)$ બિંદુએ છેદે છે.અભિલંબનું સમીકરણ $y = \sqrt{3}x$ છે,જે ઉગમબિંદુ $O(0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે.ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0)$,$P(1, \sqrt{3})$ અને $A(4, 0)$ છે.ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| = \frac{1}{2} |0 + 0 + 4(-\sqrt{3})| = 2\sqrt{3}$ ચોરસ એકમ.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ પરના બિંદુ $(1, \sqrt{3})$ આગળ દોરેલ સ્પર્શક,અભિલંબ અને ધન $x$-અક્ષ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y=mx+1$ ને લંબ છે,તે છે:

વર્તુળ $x^2+y^2=5$ ના બિંદુ $(1,-2)$ આગળનો સ્પર્શક,વર્તુળ $x^2+y^2-8x+6y+20=0$ ને પણ સ્પર્શે છે,તો સ્પર્શબિંદુના યામ શોધો.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $(x - 7)^2 + (y + 1)^2 = 25$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો રેખા $ax+by=1$ એ વર્તુળ $S_r \equiv x^2+y^2-r^2=0$ ને સ્પર્શક હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module