વર્તુળ x^2+y^2=1 ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) રેખા $y=mx+1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x+my+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય છે,અથવા $y=-\frac{1}{m}x+c$. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે,રેખા $y=m_1x+c$ સ્પર્શક હોવાની

Vedclass · Accepted Answer

$x+my \pm \sqrt{1+m^2}=0$

Vedclass · Answer

(A) રેખા $y=mx+1$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ $x+my+k=0$ સ્વરૂપમાં હોય છે,અથવા $y=-\frac{1}{m}x+c$. વર્તુળ $x^2+y^2=r^2$ માટે,રેખા $y=m_1x+c$ સ્પર્શક હોવાની શરત $c^2=r^2(1+m_1^2)$ છે. અહીં,સ્પર્શકનો ઢાળ $m_1 = -\frac{1}{m}$ અને $r=1$ છે. આ શરતમાં કિંમતો મૂકતા: $c^2 = 1 \cdot (1 + (-\frac{1}{m})^2) = 1 + \frac{1}{m^2} = \frac{m^2+1}{m^2}$. તેથી,$c = \pm \frac{\sqrt{m^2+1}}{m}$. સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = -\frac{1}{m}x \pm \frac{\sqrt{m^2+1}}{m}$ છે. $m$ વડે ગુણતા,આપણને $my = -x \pm \sqrt{m^2+1}$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x+my \pm \sqrt{1+m^2}=0$ થાય છે.

વર્તુળ $x^2+y^2=1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ,જે રેખા $y=mx+1$ ને લંબ છે,તે છે:

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=13$ પરના જે બિંદુઓનો યામ (abscissa) $2$ હોય,તે બિંદુઓ આગળના સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો:

જો બિંદુ $(10,4)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી પરસ્પર લંબ હોય,તો $a=$

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x - 4y - 4 = 0$ ને સ્પર્શકનું સમીકરણ જે $3x - 4y - 1 = 0$ ને લંબ હોય,તે શોધો.

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતી બિંદુઓમાં છેદે,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module