यदि left(frac{3}{2} x^{2}-frac{1}{3 x}right)^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ के

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) $(a+b)^n$ के विस्तार में सामान्य पद $T_{r+1} = {}^{n}C_{r} a^{n-r} b^r$ द्वारा दिया जाता है।$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}ight)^{9}$ के विस्तार के लिए,सामान्य पद:$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2} x^{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3x}ight)^{r}$$T_{r+1} = {}^{9}C_{r} \left(\frac{3}{2}ight)^{9-r} \left(-\frac{1}{3}ight)^{r} x^{18-3r}$$x$ से स्वतंत्र पद के लिए,$x$ का घातांक $0$ होना चाहिए:$18 - 3r = 0 \implies r = 6$$k$ ज्ञात करने के लिए $r = 6$ रखने पर:$k = {}^{9}C_{6} \left(\frac{3}{2}ight)^{3} \left(-\frac{1}{3}ight)^{6} = \frac{7}{18}$अतः,$18k = 18 	imes \frac{7}{18} = 7$.

यदि $\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{9}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद $k$ है,तो $18 k$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$x^2(1+x)^{98} + x^3(1+x)^{97} + x^4(1+x)^{96} + \ldots + x^{54}(1+x)^{46}$ में $x^{70}$ का गुणांक ${}^{99}C_p - {}^{46}C_q$ है। तो $p+q$ का एक संभावित मान है:

${\left( x - \frac{1}{x} \right)^6}$ के विस्तार में,अचर पद है

मान लीजिए कि $x \in R$ के लिए $(x + 10)^{50} + (x - 10)^{50} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + .... + a_{50}x^{50}$ है; तो $\frac{a_2}{a_0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

सबसे छोटी प्राकृतिक संख्या $n$ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $(x^2 + \frac{1}{x^3})^n$ के विस्तार में $x$ का गुणांक $^nC_{23}$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module