જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ x + 2ay + a = 0,x + 3by + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓ:$L_1: x + 2ay + a = 0$  $(1)$$L_2: x + 3by + b = 0$  $(2)$$L_3: x + 4ay + a = 0$  $(3)$રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેઓ એક સામાન્ય બિંદુએ છેદે છ

Vedclass · Accepted Answer

સુરેખા

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓ:$L_1: x + 2ay + a = 0$  $(1)$$L_2: x + 3by + b = 0$  $(2)$$L_3: x + 4ay + a = 0$  $(3)$રેખાઓ સંગામી હોવાથી,તેઓ એક સામાન્ય બિંદુએ છેદે છે.સમીકરણ $(3)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(x + 4ay + a) - (x + 2ay + a) = 0$$2ay = 0$રેખાઓ ભિન્ન હોવાથી,$a 
eq 0$,તેથી $y = 0$.સમીકરણ $(1)$ માં $y = 0$ મુકતા:$x + 2a(0) + a = 0 \Rightarrow x = -a$.સંગામી બિંદુ $(-a, 0)$ છે.આ બિંદુ રેખા $(2)$ પર હોવું જોઈએ:$-a + 3b(0) + b = 0$$-a + b = 0 \Rightarrow b = a$.બિંદુ $(a, b)$ એ સમીકરણ $y = x$ નું પાલન કરે છે,જે એક સુરેખા દર્શાવે છે.

જો ત્રણ ભિન્ન રેખાઓ $x + 2ay + a = 0$,$x + 3by + b = 0$ અને $x + 4ay + a = 0$ સંગામી હોય,તો બિંદુ $(a, b)$ એ કયા પર આવેલું છે?

Similar Questions

રેખાઓ $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ (જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા કઈ છે?

$x-$ અક્ષને સમાંતર અને $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા,જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$ છે:

$m$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ અને $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ સંગામી છે?

રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી છે. તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$x - 2y + 8 = 0$ અને $3x - y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module