$m$ ની કેટલી કિંમતો માટે રેખાઓ $x + y - 1 = 0$,$(m - 1)x + (m^2 - 7)y - 5 = 0$ અને $(m - 2)x + (2m - 5)y = 0$ સંગામી છે?

ધારો કે $C$ એ $(3, -1), (1, 3)$ અને $(2, 4)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર છે. ધારો કે $P$ એ $x + 3y - 1 = 0$ અને $3x - y + 1 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ છે. તો $C$ અને $P$ માંથી પસાર થતી રેખા નીચેનામાંથી કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો રેખાઓ $x + q = 0$,$y - 2 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ સંગામી હોય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.

જો $\begin{vmatrix} a_1 & b_1 & c_1 \\ a_2 & b_2 & c_2 \\ a_3 & b_3 & c_3 \end{vmatrix} = 0$ હોય, તો રેખાઓ $a_i x + b_i y + c_i = 0$ $(i = 1, 2, 3)$ શું દર્શાવે છે?

રેખાઓ
$(p - q)x + (q - r)y + (r - p) = 0$
$(q - r)x + (r - p)y + (p - q) = 0$
$(r - p)x + (p - q)y + (q - r) = 0$ એ

જો રેખાઓ $ax + y + 1 = 0$,$x + by + 1 = 0$ અને $x + y + c = 0$ (જ્યાં $a, b$ અને $c$ ભિન્ન છે અને $1$ થી અલગ છે) સંગામી હોય,તો $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ ની કિંમત શોધો.