જો બે વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ એકબીજાને લંબ છેદે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

બે વર્તુળો જેની ત્રિજ્યાઓ $4$ અને $8$ છે,તે કાટખૂણે છેદે છે. તેમની સામાન્ય જીવાની લંબાઈ શોધો.

એક રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે તે જ રેખા $L$ ના નવા અક્ષો પરના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે. તો

$1.5 \ mol$ સલ્ફરનું સલ્ફર ડાયોક્સાઇડમાં સંપૂર્ણ રૂપાંતર કરવા માટે $STP$ પર કેટલા લિટર ઓક્સિજનની જરૂર પડે?

નીચેની પ્રક્રિયાનું અવલોકન કરો: $2 A + B \longrightarrow C$. $C$ ના નિર્માણનો દર $2.2 \times 10^{-3} \ mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ છે. $-\frac{d[A]}{dt}$ નું મૂલ્ય ($mol \ L^{-1} \ min^{-1}$ માં) કેટલું છે?

એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે રહેલા ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. જો ઘર્ષણાંક $0.5$ હોય, તો પ્રવેગ કેટલો હશે? ($g=$ ગુરુત્વપ્રવેગ)