જો સંખ્યાઓ 9, 15, 21, ldots, (6n+3) નું વિચરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $9, 15, 21, \ldots, (6n+3)$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે. $n$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{P}{9}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $9, 15, 21, \ldots, (6n+3)$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 9$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 6$ છે. $n$ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીનું વિચરણ $\sigma^2 = \frac{(n^2-1)d^2}{12}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. $d = 6$ મૂકતા,$P = \frac{(n^2-1) 	imes 6^2}{12} = \frac{(n^2-1) 	imes 36}{12} = 3(n^2-1)$. પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓ $2, 4, 6, \ldots, 2n$ છે. આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેમાં $a = 2$ અને $d = 2$ છે. આ $n$ બેકી સંખ્યાઓનું વિચરણ $\sigma_{even}^2 = \frac{(n^2-1) 	imes 2^2}{12} = \frac{(n^2-1) 	imes 4}{12} = \frac{n^2-1}{3}$ થાય. પ્રથમ સમીકરણ પરથી,$n^2-1 = \frac{P}{3}$. આ કિંમત બીજા વિચરણમાં મૂકતા,$\sigma_{even}^2 = \frac{1}{3} 	imes \frac{P}{3} = \frac{P}{9}$ મળે.

જો સંખ્યાઓ $9, 15, 21, \ldots, (6n+3)$ નું વિચરણ $P$ હોય,તો પ્રથમ $n$ બેકી સંખ્યાઓનું વિચરણ શું થાય?

Similar Questions

$10$ અવલોકનોનું વિચરણ $16$ છે. જો દરેક અવલોકનને બમણું કરવામાં આવે,તો નવા ડેટાનું પ્રમાણિત વિચલન કેટલું થશે?

જો $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8) = 9$ અને $\sum_{i=1}^{18} (x_i - 8)^2 = 45$ હોય,તો $x_1, x_2, \dots, x_{18}$ નું પ્રમાણિત વિચલન શોધો.

$6$ અવલોકનો $a, b, 68, 44, 48, 60$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $55$ અને $194$ છે. જો $a > b$ હોય,તો $a + 3b$ ની કિંમત શોધો.

જો અવલોકનો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નું વિચરણ $\sigma^2$ હોય,તો $ax_1, ax_2, \dots, ax_n$ નું વિચરણ,જ્યાં $a \neq 0$,શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module