$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $15$ છે અને વિચરણ $9$ છે. જો $-5$ અને $13$ મૂલ્યો ધરાવતા બે અવલોકનોને આ અવલોકનો સાથે જોડવામાં આવે,તો નવું વિચરણ શું હશે?

નીચેનું કોષ્ટક બે વિદ્યાર્થીઓ,રવિ અને હસીના દ્વારા $10$ કસોટીઓમાં (દરેક $100$ ગુણમાંથી) મેળવેલા ગુણ દર્શાવે છે.

વિદ્યાર્થી	ગુણ
રવિ	$25, 50, 45, 30, 70, 42, 36, 48, 35, 60$
હસીના	$10, 70, 50, 20, 95, 55, 42, 60, 48, 80$

કોણ વધુ બુદ્ધિશાળી છે અને કોણ વધુ સુસંગત છે?

ધારો કે $x_1, x_2, x_3, \dots, x_n$ એ $n$ અવલોકનો છે,$\bar{x}$ તેમનો અંકગણિતીય મધ્યક છે અને $\sigma^2$ તેમનું વિચરણ છે.
વિધાન $-1$: અવલોકનો $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નું વિચરણ $4\sigma^2$ છે.
વિધાન $-2$: $2x_1, 2x_2, 2x_3, \dots, 2x_n$ નો અંકગણિતીય મધ્યક $4\bar{x}$ છે.

નીચે આપેલ સતત આવૃત્તિ વિતરણ માટે વિચરણ (variance) ની ગણતરી કરો:

વર્ગ અંતરાલ	$0$–$4$	$4$–$8$	$8$–$12$	$12$–$16$
આવૃત્તિ $(f_i)$	$1$	$2$	$2$	$1$

માહિતી $6, 7, 8, 9, 10$ નું પ્રમાણિત વિચલન (standard deviation) શોધો.

જો $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 1, 1, \dots, 1, k$ નું વિચરણ $10$ કરતા ઓછું હોય,તો $k$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત ...... છે.