જો $10$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $1, 1, 1, \dots, 1, k$ નું વિચરણ $10$ કરતા ઓછું હોય,તો $k$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત ...... છે.

$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $7$ છે. જો આમાંથી ચાર અવલોકનો $6, 7, 8, 10$ હોય અને એક અવલોકન ખૂટે છે,તો પાંચેય અવલોકનોનું વિચરણ કેટલું થાય?

જો સંખ્યાઓ $2, 3, 11$ અને $x$ નો વિચરણ $\frac{49}{4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમતો શોધો.

પ્રથમ $50$ બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ (variance) કેટલું થાય?

વિધાન $(A)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનું વિચરણ $\frac{n^2-1}{3}$ છે.
કારણ $(R)$: પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો $n^2$ છે અને પ્રથમ $n$ એકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોનો સરવાળો $\frac{n(4n^2-1)}{3}$ છે.
નીચેનામાંથી કયો વિકલ્પ સાચો છે?

$2n$ અવલોકનોની શ્રેણીમાં,અડધા અવલોકનો $a$ છે અને બાકીના અડધા અવલોકનો $-a$ છે. જો આ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન $2$ હોય,તો $|a|$ ની કિંમત શોધો: