જો સદિશ a = 3hat{j} + 4hat{k} એ બે સદિશો a_1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે, $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $b = \hat{i} + \hat{j}$.કારણ કે $a = a_1 + a_2$ અને $a_1$ એ $b$ ને સમાંતર છે, આપણે $a_1 = \lambda b = \l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે, $a = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $b = \hat{i} + \hat{j}$.કારણ કે $a = a_1 + a_2$ અને $a_1$ એ $b$ ને સમાંતર છે, આપણે $a_1 = \lambda b = \lambda(\hat{i} + \hat{j})$ લખી શકીએ, જ્યાં $\lambda$ એક અદિશ છે.કારણ કે $a_2$ એ $b$ ને લંબ છે, તેથી $a_2 \cdot b = 0$ થાય.$a_2 = a - a_1$ મૂકતા, આપણને $(a - a_1) \cdot b = 0$ મળે, જેનો અર્થ છે કે $a \cdot b = a_1 \cdot b$.$a \cdot b = (3\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 3$ ની ગણતરી કરતા.$a_1 \cdot b = \lambda(\hat{i} + \hat{j}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = \lambda(1^2 + 1^2) = 2\lambda$ ની ગણતરી કરતા.બંનેને સરખાવતા, $2\lambda = 3$, તેથી $\lambda = \frac{3}{2}$.આમ, $a_1 = \frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j})$.

Similar Questions

જો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ ત્રણ એકમ સદિશો હોય કે જેથી $|\bar{a}-\bar{b}|^2+|\bar{b}-\bar{c}|^2+|\bar{c}-\bar{a}|^2=15$,તો $|\bar{a}-\bar{b}-\bar{c}|^2-4(\bar{b} \cdot \bar{c})=$

જો $a = (1, -1, 2)$,$b = (-2, 3, 5)$,$c = (2, -2, 4)$ અને $i$ એ $x$-દિશામાં એકમ સદિશ હોય,તો $(a - 2b + 3c) \cdot i = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module