જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ (2, 1), (5, 2) અને (3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે અને આપેલા શિરોબિંદુઓ $A(2, 1), B(5, 2)$ અને $C(3, 4)$ છે.પરિકેન્દ્ર બધા શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,તેથી $OA^2

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{13}{4}, \frac{9}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરિકેન્દ્ર $O(x, y)$ છે અને આપેલા શિરોબિંદુઓ $A(2, 1), B(5, 2)$ અને $C(3, 4)$ છે.પરિકેન્દ્ર બધા શિરોબિંદુઓથી સમાન અંતરે હોય છે,તેથી $OA^2 = OB^2 = OC^2.$$OA^2 = OB^2$ પરથી: $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = (x - 5)^2 + (y - 2)^2.$સાદુરૂપ આપતા: $3x + y = 12$......$(i)$$OA^2 = OC^2$ પરથી: $(x - 2)^2 + (y - 1)^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2.$સાદુરૂપ આપતા: $x + 3y = 10$......(ii)સમીકરણ $(i)$ અને (ii) ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{13}{4}$ અને $y = \frac{9}{4}$ મળે છે.તેથી,પરિકેન્દ્ર $\left( \frac{13}{4}, \frac{9}{4} \right)$ છે.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, 1), (5, 2)$ અને $(3, 4)$ હોય,તો તેનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

$A(2, 3)$,$B(4, -1)$ અને $C(1, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ માં,શિરોબિંદુ $A$ માંથી દોરેલા વેધનું સમીકરણ અને લંબાઈ શોધો.

$x$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $135^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખા પર માપવામાં આવેલ બિંદુ $P(4, 1)$ થી રેખા $4x - y = 0$ નું અંતર શોધો.

શિરોબિંદુઓ $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ અને $(2, 0)$ ધરાવતા ત્રિકોણનું અંતઃકેન્દ્ર શોધો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(-2,3), (6,-1)$ અને $(4,3)$ હોય,તો ત્રિકોણના પરિકેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module