જો એક સમાંતર ફલક (parallelepiped) નું ઘનફળ,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $V = |[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}]|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$V = |\det(\overrightarrow{a}, \overri

Vedclass · Accepted Answer

$\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c} = 10$

Vedclass · Answer

(B) સમાંતર ફલકનું ઘનફળ $V = |[\overrightarrow{a} \overrightarrow{b} \overrightarrow{c}]|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$V = |\det(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c})| = 158$$\det(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}) = \begin{vmatrix} 1 & 1 & n \ 2 & 4 & -n \ 1 & n & 3 \end{vmatrix} = 1(12 + n^2) - 1(6 + n) + n(2n - 4)$$= 12 + n^2 - 6 - n + 2n^2 - 4n = 3n^2 - 5n + 6$$V = 158$ હોવાથી,$|3n^2 - 5n + 6| = 158$. $n \geq 0$ હોવાથી,$3n^2 - 5n + 6 = 158$.$3n^2 - 5n - 152 = 0$. $n$ માટે ઉકેલતા: $n = \frac{5 \pm 43}{6}$.$n \geq 0$ હોવાથી,$n = 8$.હવે,વિકલ્પો ચકાસતા:$A$. $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{c} = 1 + 4n = 1 + 4(8) = 33$.$B$. $\overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c} = 2 + n = 2 + 8 = 10$.તેથી,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

Similar Questions

જો $\overline{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\overline{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \bar{a}-\bar{b}) \cdot [(\bar{a} \times \bar{b}) \times (\bar{a}+2 \bar{b})] = $ ની કિંમત શોધો.

$\hat{j} \cdot(\hat{i} \times \hat{k})+\hat{i} \cdot(\hat{j} \times \hat{j})+\hat{k} \cdot(\hat{j} \times \hat{i})+\hat{i} \cdot(\hat{k} \times \hat{j})$ ની કિંમત . . . . . . છે.

જો સદિશો $\bar{a}, \bar{b}, \bar{c}$ અસમતલીય હોય,તો $\frac{[\bar{a}+2\bar{b} \quad \bar{b}+2\bar{c} \quad \bar{c}+2\bar{a}]}{[\bar{a} \quad \bar{b} \quad \bar{c}]}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module