જો ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ $A.P.$ માં હોય,તો તેઓ શેના પર આવેલા હોય છે?

આર્ગેન્ડ સમતલ પર સંકર સંખ્યાઓ $z_1$,$z_2$,અને $-\omega z_1 - \omega^2 z_2$ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ કેવો છે?

જો $\frac{|3z - i|}{|4z - 2 + 3i|} = K$ $(K \in \mathbb{R}^+)$ એક સીધી રેખા દર્શાવે છે,તો $K$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો એક સંકર સંખ્યા $z=x+iy$ એ આર્ગેન્ડ સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ દર્શાવે છે અને $z$ એ શરત સંતોષે છે કે $\frac{z-3}{z+3i}$ નો કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય છે,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $z=x+iy$ અને $P(x, y)$ એ આર્ગેન્ડ સમતલ પરનું એક બિંદુ છે. જો $z$ એ શરત $\operatorname{Arg}\left(\frac{z-3i}{z+2i}\right)=\frac{\pi}{4}$ નું પાલન કરે, તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $\omega_1$ અને $\omega_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ હોય અને $a, b$ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $|a \omega_1 + b \omega_2| = |a \omega_1 - b \omega_2|$,તો $\frac{\omega_1}{\omega_2}$ શું છે?