यदि तीन सम्मिश्र संख्याएँ $A.P.$ में हैं,तो वे किस पर स्थित होती हैं?

सम्मिश्र संख्या $z$ का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\arg \left(\frac{z-2}{z+2}\right)=\frac{\pi}{3}$ है।

यदि $S = \{z \in \mathbb{C} : |z - i| = |z + i| = |z - 1|\}$ है,तो $n(S)$ का मान क्या है?

यदि $|z-25i| \leq 15$ है, तो $\text{Maximum } \arg(z) - \text{Minimum } \arg(z)$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $S$ उन सभी सम्मिश्र संख्याओं $z$ का समुच्चय है जो $|z-2+i| \geq \sqrt{5}$ को संतुष्ट करती हैं। यदि सम्मिश्र संख्या $z_0$ इस प्रकार है कि $\frac{1}{|z_0-1|}$,समुच्चय $\left\{\frac{1}{|z-1|}: z \in S\right\}$ का अधिकतम मान है,तो $\frac{4-z_0-\bar{z}_0}{z_0-\bar{z}_0+2i}$ का मुख्य कोणांक (principal argument) ज्ञात कीजिए।

यदि $z-2-3i$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{4}$ है,तो $z=x+iy$ का बिंदुपथ क्या है?