જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ a, b, c હાર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $\frac{1}{b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{c})$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{2}{b} = \frac{1}{a

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં છે,તેથી $\frac{1}{b} = \frac{1}{2} (\frac{1}{a} + \frac{1}{c})$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{2}{b} = \frac{1}{a} + \frac{1}{c}$.આને ફરીથી ગોઠવતા,આપણને $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 0$ મળે છે.રેખાનું આપેલ સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ છે.આને હાર્મોનિક શ્રેણીની શરત સાથે સરખાવતા,આપણે રેખાના સમીકરણને $\frac{1}{a}(x) + \frac{1}{b}(y) + \frac{1}{c}(-2) = 0$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.જો આપણે $x = 1$ અને $y = -2$ લઈએ,તો સમીકરણ $\frac{1}{a} - \frac{2}{b} + \frac{1}{c} = 0$ બને છે,જે હાર્મોનિક શ્રેણીની શરત છે.આમ,રેખાઓ $(1, -2)$ બિંદુએ સંગામી છે.

જો ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a, b, c$ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો સુરેખાઓ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} - \frac{2}{c} = 0$ કયા બિંદુએ સંગામી છે?

Similar Questions

બિંદુઓ $(-a, -b), (a, b), (a^2, ab)$ એ

$x + 2y = 3,$ $3x + 4y = 7,$ $2x + 3y = 4,$ અને $4x + 5y = 6$ સમીકરણો ધરાવતી ચાર રેખાઓ માટે,આ રેખાઓ શું છે?

જો રેખાઓ $4x + 3y - k = 0$,$2x + y + 3 = 0$ અને $3x + 2y + k = 0$ સંગામી હોય,તો આ રેખાઓના સંગમબિંદુથી રેખા $3x + 4y + 2 = 0$ નું લંબ અંતર શોધો.

$x - 2y = 1$ અને $x + 3y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો $x+3y-6=0$,$2x+y-4=0$ અને $kx-3y+1=0$ દ્વારા દર્શાવેલ રેખાઓ સંગામી હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module