જો ત્રણ બિંદુઓ $(h, 0), (a, b),$ અને $(0, k)$ એક રેખા પર આવેલા હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) જો બિંદુઓ $A(h, 0), B(a, b),$ અને $C(0, k)$ એક રેખા પર આવેલા હોય,તો $AB$ નો ઢાળ = $BC$ નો ઢાળ.
$AB$ નો ઢાળ = $\frac{b - 0}{a - h} = \frac{b}{a - h}$
$BC$ નો ઢાળ = $\frac{k - b}{0 - a} = \frac{k - b}{-a}$
બંને ઢાળને સરખાવતા: $\frac{b}{a - h} = \frac{k - b}{-a}$
ચોકડી ગુણાકાર કરતા: $-ab = (k - b)(a - h)$
સાદુરૂપ આપતા: $-ab = ka - kh - ab + bh$
તેથી: $ka + bh = kh$
બંને બાજુને $kh$ વડે ભાગતા: $\frac{ka}{kh} + \frac{bh}{kh} = \frac{kh}{kh}$
પરિણામ: $\frac{a}{h} + \frac{b}{k} = 1$.

Explore More

Similar Questions

$A(2, 0)$ અને $B(3, 1)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને $A$ ની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $15^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. નવી સ્થિતિમાં રેખાનું સમીકરણ શું હશે?

Difficult
View Solution

ધારો કે એક રેખા $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $120^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો ઉગમબિંદુથી તે રેખા પરના લંબની લંબાઈ $4$ હોય,તો રેખાનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $PS$ એ $P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ અને $R(7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા છે. $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$ax + by + c = 0$ ને સમાંતર અને બિંદુ $(c, d)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

યામ અક્ષોને સમાંતર અને બિંદુ $(5, -6)$ માંથી પસાર થતી રેખાઓના સમીકરણો કયા છે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo