જો ત્રણ સદિશો a, b, c એ a + b + c = 0 અને |a| | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે,$a + b + c = 0 \Rightarrow a + b = -c$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = |-c|^2$ મળે.$|u|^2 = u \cdot u$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|a|

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે,$a + b + c = 0 \Rightarrow a + b = -c$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $|a + b|^2 = |-c|^2$ મળે.$|u|^2 = u \cdot u$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|a|^2 + |b|^2 + 2(a \cdot b) = |c|^2$ મળે.અહીં $a \cdot b = |a||b| \cos 	heta$,જ્યાં $	heta$ એ $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો છે,તેથી $|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b| \cos 	heta = |c|^2$.આપેલ કિંમતો $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ મૂકતા:$3^2 + 5^2 + 2(3)(5) \cos 	heta = 7^2$.$9 + 25 + 30 \cos 	heta = 49$.$34 + 30 \cos 	heta = 49$.$30 \cos 	heta = 49 - 34 = 15$.$\cos 	heta = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = 60^\circ$.

જો ત્રણ સદિશો $a, b, c$ એ $a + b + c = 0$ અને $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ નું સમાધાન કરે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ છે.

Similar Questions

$\overline{AB}$ નો $\overline{CD}$ પરનો સદિશ પ્રક્ષેપ શોધો,જ્યાં $A \equiv(2,-3,0), B \equiv(1,-4,-2), C \equiv(4,6,8)$ અને $D \equiv(7,0,10)$ છે.

જો $a = 4 \hat{i} + 6 \hat{j}$,$b = 3 \hat{j} + 4 \hat{k}$,અને $c$ એ $a$ નો $b$ પરનો પ્રક્ષેપ સદિશ હોય,તો $c$ અને $|c|$ અનુક્રમે શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module