यदि एक समांतर चतुर्भुज ABCD के तीन शीर्ष A(3, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्यबिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।माना शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।विक

Vedclass · Accepted Answer

$(1,0)$

Vedclass · Answer

(D) एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ एक-दूसरे को समान मध्यबिंदु पर समद्विभाजित करते हैं।माना शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।विकर्ण $AC$ का मध्यबिंदु $(\frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2}) = (\frac{3+2}{2}, \frac{2+3}{2}) = (2.5, 2.5)$ है।विकर्ण $BD$ का मध्यबिंदु $(\frac{x_B + x_D}{2}, \frac{y_B + y_D}{2}) = (\frac{4+x}{2}, \frac{5+y}{2})$ है।चूंकि मध्यबिंदु समान हैं,हम निर्देशांकों की तुलना करते हैं:$\frac{4+x}{2} = 2.5 \implies 4+x = 5 \implies x = 1$.$\frac{5+y}{2} = 2.5 \implies 5+y = 5 \implies y = 0$.अतः,शीर्ष $D$ के निर्देशांक $(1, 0)$ हैं।

यदि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(3,2)$,$B(4,5)$ और $C(2,3)$ हैं,तो चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

बिंदु $(3,4), (-1,4)$ और $\ldots \ldots \ldots \ldots$ संरेख हैं।

$P(3, 2)$ और $Q(7, k)$ दिए गए बिंदु हैं। यदि $d(P, Q) = 5$ है,तो $k = \dots \dots \dots$

बिंदुओं $(20, 10)$ और $(6, 8)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य-बिंदु के निर्देशांक ............. हैं।

यदि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(1, 2)$,$B(2, 1)$ और $C(3, -4)$ हैं,तो $D$ के निर्देशांक ............. हैं।

$Y-$अक्ष, $A (-4, 1)$ और $B (1, 1)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $A$ से किस अनुपात में विभाजित करता है ($:1$ में)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module