यदि एक समांतर चतुर्भुज ABCD के तीन शीर्ष A(1, | vedclass

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Question

(A) माना कि $D$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,जिसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु,विकर

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$(2, -3)$

Vedclass · Answer

(A) माना कि $D$ के निर्देशांक $(x, y)$ हैं।समांतर चतुर्भुज में,विकर्ण एक-दूसरे को समद्विभाजित करते हैं,जिसका अर्थ है कि विकर्ण $AC$ का मध्य-बिंदु,विकर्ण $BD$ के मध्य-बिंदु के समान होता है।$AC$ का मध्य-बिंदु $= \left(\frac{1+3}{2}, \frac{2+(-4)}{2}\right) = \left(\frac{4}{2}, \frac{-2}{2}\right) = (2, -1)$.$BD$ का मध्य-बिंदु $= \left(\frac{2+x}{2}, \frac{1+y}{2}\right)$.मध्य-बिंदुओं की तुलना करने पर: $(2, -1) = \left(\frac{2+x}{2}, \frac{1+y}{2}\right)$.$x$-निर्देशांक के लिए: $\frac{2+x}{2} = 2 \implies 2+x = 4 \implies x = 2$.$y$-निर्देशांक के लिए: $\frac{1+y}{2} = -1 \implies 1+y = -2 \implies y = -3$.अतः,$D$ के निर्देशांक $(2, -3)$ हैं।

यदि एक समांतर चतुर्भुज $ABCD$ के तीन शीर्ष $A(1, 2)$,$B(2, 1)$ और $C(3, -4)$ हैं,तो $D$ के निर्देशांक ............. हैं।

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