જો બે પાસા ફેંકવામાં આવે, તો પાસા પર સહ-અવિભા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $6^2 = 36$ છે. બે સંખ્યાઓ સહ-અવિભાજ્ય છે જો તેમનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{23}{36}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $6^2 = 36$ છે. બે સંખ્યાઓ સહ-અવિભાજ્ય છે જો તેમનો ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ $(GCD)$ $1$ હોય. જે પરિણામોમાં સંખ્યાઓ સહ-અવિભાજ્ય નથી (એટલે કે $	ext{GCD} > 1$) તે શોધવું સરળ છે. જે જોડી $(x, y)$ માટે $	ext{GCD}(x, y) > 1$ છે તે આ મુજબ છે: $\{(2,2), (2,4), (2,6), (3,3), (3,6), (4,2), (4,4), (4,6), (5,5), (6,2), (6,3), (6,4), (6,6)\}$. આવા પરિણામોની સંખ્યા $13$ છે. સાનુકૂળ પરિણામોની સંખ્યા (જ્યાં સંખ્યાઓ સહ-અવિભાજ્ય હોય) $36 - 13 = 23$ છે. તેથી, જરૂરી સંભાવના $\frac{23}{36}$ છે.

જો બે પાસા ફેંકવામાં આવે, તો પાસા પર સહ-અવિભાજ્ય (coprime) સંખ્યાઓ મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

Similar Questions

$1$ થી $50$ ની વચ્ચે એક પૂર્ણાંક $x$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $x + \frac{336}{x} \leq 50$ હોય તેની સંભાવના કેટલી?

ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે,તો ઓછામાં ઓછી એક છાપ (head) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

$a$ અને $b$ દરેક સમાન સંભાવના સાથે $1$ અથવા $2$ કિંમતો લઈ શકે છે. સમીકરણ $ax^{2} + bx + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય તેની સંભાવના કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module