यदि 2x^3+x^2y+y^3=0 द्वारा निरूपित तीन रेखाओं | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण $3$ घात का समघातीय समीकरण है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली तीन रेखाओं को दर्शाता है।समीकरण को $x^3$ से विभाजित करने पर,$2 + \frac{y}

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(C) दिया गया समीकरण $3$ घात का समघातीय समीकरण है,जो मूल बिंदु से गुजरने वाली तीन रेखाओं को दर्शाता है।समीकरण को $x^3$ से विभाजित करने पर,$2 + \frac{y}{x} + (\frac{y}{x})^3 = 0$ प्राप्त होता है।माना $m = \frac{y}{x}$,तो $m^3 + m + 2 = 0$ है।निरीक्षण करने पर,$m = -1$ एक मूल है।अतः,तीसरी रेखा की ढाल $-1$ है।

यदि $2x^3+x^2y+y^3=0$ द्वारा निरूपित तीन रेखाओं में से दो रेखाएँ परस्पर लंबवत हैं,तो तीसरी रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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