यदि 4 , text{units} व्यास वाले एक वृत्त की दो | vedclass

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Question

(B) वृत्त का व्यास $4 \, 	ext{units}$ है,इसलिए त्रिज्या $r = 2 \, 	ext{units}$ है।मान लीजिए कि जीवाओं द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $2	heta$ और $2\ph

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$\frac{8}{\sqrt{7}}$

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(B) वृत्त का व्यास $4 \, 	ext{units}$ है,इसलिए त्रिज्या $r = 2 \, 	ext{units}$ है।मान लीजिए कि जीवाओं द्वारा केंद्र पर अंतरित कोण $2	heta$ और $2\phi$ हैं।दिया है $2	heta = \cos^{-1}(1/7) \Rightarrow \cos(2	heta) = 1/7$।सूत्र $\cos(2	heta) = 2\cos^2	heta - 1$ का उपयोग करने पर,$2\cos^2	heta - 1 = 1/7$ $\Rightarrow 2\cos^2	heta = 8/7$ $\Rightarrow \cos^2	heta = 4/7$ $\Rightarrow \cos	heta = 2/\sqrt{7}$।केंद्र से पहली जीवा की दूरी $d_1 = r \cos	heta = 2 	imes (2/\sqrt{7}) = 4/\sqrt{7}$ है।दिया है $2\phi = \sec^{-1}(7)$ $\Rightarrow \sec(2\phi) = 7$ $\Rightarrow \cos(2\phi) = 1/7$।सूत्र $\cos(2\phi) = 2\cos^2\phi - 1$ का उपयोग करने पर,$2\cos^2\phi - 1 = 1/7$ $\Rightarrow 2\cos^2\phi = 8/7$ $\Rightarrow \cos^2\phi = 4/7$ $\Rightarrow \cos\phi = 2/\sqrt{7}$।केंद्र से दूसरी जीवा की दूरी $d_2 = r \cos\phi = 2 	imes (2/\sqrt{7}) = 4/\sqrt{7}$ है।चूँकि जीवाएँ केंद्र के विपरीत ओर स्थित हैं,उनके बीच की कुल दूरी $d_1 + d_2 = 4/\sqrt{7} + 4/\sqrt{7} = 8/\sqrt{7}$ है।

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