यदि वृत्त $(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2$ वक्र $y = x^2 + 1$ को बिंदु $(1, 2)$ पर स्पर्श करता है,तो बिंदुओं $(h, k)$ के संभावित स्थान किसके द्वारा दिए गए हैं?

रेखा $3x + 4y = 25$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0$ की न्यूनतम दूरी क्या है?

यदि वृत्त $x^2+y^2-8x+10y+5=0$ द्वारा रेखा $2x+y+2=0$ पर अंतःखंडित जीवा का मध्यबिंदु $(h, k)$ है,तो $k+4h=$

यदि $y=2x$ वृत्त $x^2+y^2-10x=0$ की एक जीवा है,तो इस जीवा को व्यास मानकर खींचे गए वृत्त का समीकरण क्या होगा?

$5 \text{ units}$ त्रिज्या वाले दो वृत्त एक-दूसरे को $(1, 2)$ बिंदु पर स्पर्श करते हैं। यदि उनकी उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा का समीकरण $4x + 3y = 10$ है,और $C_{1}(\alpha, \beta)$ तथा $C_{2}(\gamma, \delta)$,$C_{1} \neq C_{2}$ उनके केंद्र हैं,तो $|(\alpha + \beta)(\gamma + \delta)|$ का मान .... है।

रेखा $x+y+1=0$ वृत्त $x^2+y^2-4x+2y-4=0$ को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है। यदि $M(a, b)$ जीवा $AB$ का मध्य-बिंदु है,तो $a-b=$