જો બે પ્રોટોન એકબીજાને સમાંતર $v = 4.5 \times 10^{5} \, m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરતા હોય,તો તેમની વચ્ચેના સ્થિત-વિદ્યુત બળ અને ચુંબકીય બળનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

અચળ વેગથી ગતિ કરતો પ્રોટોન અવકાશના એક વિસ્તારમાંથી તેના વેગમાં કોઈ પણ ફેરફાર થયા વગર પસાર થાય છે. જો $\vec{E}$ અને $\vec{B}$ અનુક્રમે વિદ્યુતક્ષેત્ર અને ચુંબકીય ક્ષેત્ર દર્શાવતા હોય,તો તે વિસ્તારમાં શું હોઈ શકે?
$(A)$ $E=0, B=0$
$(B)$ $E=0, B \neq 0$
$(C)$ $E \neq 0, B=0$
$(D)$ $E \neq 0, B \neq 0$
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો:

પ્રવાહ ધારિત લંબચોરસ ગૂંચળાને અસમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવે છે. તે ગૂંચળા પર, કુલ:

$10\; cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતી $100$ આંટાવાળી ગૂંચળું $3.2\; A$ વિદ્યુતપ્રવાહ વહે છે.
$(a)$ ગૂંચળાના કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?
$(b)$ આ ગૂંચળાની ચુંબકીય મોમેન્ટ કેટલી હશે?
ગૂંચળાને શિરોલંબ સમતલમાં મૂકવામાં આવ્યું છે અને તે તેના વ્યાસ પરના આડા અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે। $2\; T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર આડી દિશામાં અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી શરૂઆતમાં ગૂંચળાનો અક્ષ ક્ષેત્રની દિશામાં હોય. ગૂંચળું ચુંબકીય ક્ષેત્રની અસર હેઠળ $90^{\circ}$ ના ખૂણે ફરે છે.
$(c)$ શરૂઆતની અને અંતિમ સ્થિતિમાં ગૂંચળા પર લાગતા ટોર્કનું મૂલ્ય કેટલું હશે?
$(d)$ જ્યારે ગૂંચળું $90^{\circ}$ ફરે ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે? ગૂંચળાની જડત્વની ચાકમાત્રા $0.1\; kg\; m^{2}$ છે।

એક પ્રોટોન બીમ ઉત્તરથી દક્ષિણ તરફ અને એક ઇલેક્ટ્રોન બીમ દક્ષિણથી ઉત્તર તરફ ગતિ કરી રહ્યો છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રને અવગણતા,ઇલેક્ટ્રોન બીમ કઈ દિશામાં વિચલિત થશે (શૂન્ય ગુરુત્વાકર્ષણ ધારતા):