यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ 3x^2-5xy+2y^2=0 द | vedclass

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Question

(D) त्रिभुज की दो भुजाओं का दिया गया समीकरण $3x^2-5xy+2y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर,$(3x-2y)(x-y)=0$ प्राप्त होता है। अतः,दो भुजाओं के समीकरण $L_1: 3x-2

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$10x+5y=21$

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(D) त्रिभुज की दो भुजाओं का दिया गया समीकरण $3x^2-5xy+2y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर,$(3x-2y)(x-y)=0$ प्राप्त होता है। अतः,दो भुजाओं के समीकरण $L_1: 3x-2y=0$ और $L_2: x-y=0$ हैं। लंबकेंद्र $H(2,1)$ है। शीर्ष $B$ से $AC$ पर डाला गया लंब $H(2,1)$ से गुजरता है और $AC: x-y=0$ के लंबवत है। लंब रेखा का समीकरण $x+y-3=0$ प्राप्त होता है। $x+y-3=0$ और $3x-2y=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $B(6/5, 9/5)$ है। शीर्ष $C$ से $AB$ पर डाला गया लंब $H(2,1)$ से गुजरता है और $AB: 3x-2y=0$ के लंबवत है। लंब रेखा का समीकरण $2x+3y-7=0$ प्राप्त होता है। $2x+3y-7=0$ और $x-y=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु $C(7/5, 7/5)$ है। तीसरी भुजा $BC$,$(6/5, 9/5)$ और $(7/5, 7/5)$ से गुजरती है। ढाल $m = -2$ प्राप्त होती है। समीकरण $10x+5y=21$ प्राप्त होता है।

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यदि $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ रेखाओं के युग्म पर लंब रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ है,तो $\frac{b}{a} =$

रेखाओं $x-2y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocenter) है

यदि $\left(\frac{2}{3}, 0\right)$ रेखाओं $4x^2-y^2=0$ और $lx+my+n=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक है,तो $l+m+n=$

$x^2 + 4xy + y^2 = 0$ और $x - y = 4$ रेखाओं द्वारा निर्मित आकृति है

यदि एक त्रिभुज की दो भुजाएँ $3x^2-5xy+2y^2=0$ द्वारा निरूपित हैं और इसका लंबकेंद्र $(2,1)$ है,तो तीसरी भुजा का समीकरण क्या है?

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