यदि $(1, 1)$ से गुजरने वाली और $2x^2 + xy - y^2 - x + 2y - 1 = 0$ रेखाओं के युग्म पर लंब रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 3y = 0$ है,तो $\frac{b}{a} =$

वह रेखा जिसका समीकरण ज्ञात कीजिए जो रेखाओं के युग्म $xy-x-y+1=0$ में से प्रत्येक के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाती है।

$y^2 - 9xy + 18x^2 = 0$ और $y = 9$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल ............ $sq. \, units$ है।

यदि $d$ रेखाओं $x^2+4xy+ky^2-4x-10y+3=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु और मूल बिंदु के बीच की दूरी है और $p$ मूल बिंदु से इन रेखाओं पर लंबवत दूरियों का गुणनफल है,तो $d^2-20p^2=$

यदि रेखा $2x + by + 5 = 0$,रेखाओं के युग्म $ax^2 - 96bxy + ky^2 = 0$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती है,तो $a + 3k =$

$2 x^2-3 x y-2 y^2=0$ दो रेखाओं $L_1$ और $L_2$ को दर्शाता है। $2 x^2-3 x y-2 y^2-x+7 y-3=0$ अन्य दो रेखाओं $L_3$ और $L_4$ को दर्शाता है। मान लीजिए $A$,रेखाओं $L_1$ और $L_3$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है और $B$,रेखाओं $L_2$ और $L_4$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है। रेखाओं $AB$,$L_3$ और $L_4$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है