यदि बहुपद p(x) = x^3 + x^2 - 5x - 5 के दो शून | vedclass

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Question

(B) माना कि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के शून्यक $\alpha, \beta,$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है: $\alpha = \sqrt{5}$,$\beta = -\sqrt{5}

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-$1$

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(B) माना कि त्रिघात बहुपद $p(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ के शून्यक $\alpha, \beta,$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है: $\alpha = \sqrt{5}$,$\beta = -\sqrt{5}$,और हमें $\gamma$ ज्ञात करना है।त्रिघात बहुपद के शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,शून्यकों का योग इस प्रकार है:$\alpha + \beta + \gamma = -\frac{b}{a}$बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 5x - 5$ से,हमें $a = 1$ और $b = 1$ प्राप्त होता है।मान रखने पर:$\sqrt{5} + (-\sqrt{5}) + \gamma = -\frac{1}{1}$$0 + \gamma = -1$$\gamma = -1$अतः,तीसरा शून्यक $-1$ है।

यदि बहुपद $p(x) = x^3 + x^2 - 5x - 5$ के दो शून्यक $\sqrt{5}$ और $-\sqrt{5}$ हैं,तो तीसरा शून्यक . . . . . . है।

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