तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल हमेश | vedclass

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Question

(A) माना तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक $n, (n+1)$ और $(n+2)$ हैं।किन्हीं भी तीन क्रमागत पूर्णांकों के समूह में,कम से कम एक संख्या सम ($2$ से विभाज्य) ह

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सत्य

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(A) माना तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांक $n, (n+1)$ और $(n+2)$ हैं।किन्हीं भी तीन क्रमागत पूर्णांकों के समूह में,कम से कम एक संख्या सम ($2$ से विभाज्य) होती है और ठीक एक संख्या $3$ का गुणज होती है।चूंकि गुणनफल में कम से कम एक गुणनखंड $2$ और एक गुणनखंड $3$ होता है,इसलिए गुणनफल $2 	imes 3 = 6$ से विभाज्य होना चाहिए।उदाहरण के लिए,यदि $n=1$ है,तो गुणनफल $1 	imes 2 	imes 3 = 6$ है,जो $6$ से विभाज्य है।यदि $n=2$ है,तो गुणनफल $2 	imes 3 	imes 4 = 24$ है,जो $6$ से विभाज्य है।अतः,दिया गया कथन सत्य है।

तीन क्रमागत धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल हमेशा $6$ से विभाज्य होता है।

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