જો x, y, z in mathbb{R}^+ હોય અને x + y + z = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ચાર ધન સંખ્યાઓ $x, y, \frac{z}{2}, \frac{z}{2}$ માટે સમાંતર મધ્યક-ગુણોત્તર મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x + y + \frac{z}{2} + \f

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) ચાર ધન સંખ્યાઓ $x, y, \frac{z}{2}, \frac{z}{2}$ માટે સમાંતર મધ્યક-ગુણોત્તર મધ્યક $(AM \geq GM)$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{x + y + \frac{z}{2} + \frac{z}{2}}{4} \geq \sqrt[4]{x \cdot y \cdot \frac{z}{2} \cdot \frac{z}{2}}$આપેલ છે કે $x + y + z = 4$,તેથી:$\frac{4}{4} \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$$1 \geq \sqrt[4]{\frac{xyz^2}{4}}$બંને બાજુ $4$ ઘાત લેતા:$1 \geq \frac{xyz^2}{4}$$xyz^2 \leq 4$આમ,મહત્તમ કિંમત $4$ છે.

જો $x, y, z \in \mathbb{R}^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c, d, e$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $a - 4b + 6c - 4d + e$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$1$ થી $100$ વચ્ચેના એવા પૂર્ણાંકોનો સરવાળો શોધો જે $2$ અથવા $5$ વડે વિભાજ્ય હોય.

જો $a, b, c$ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય જેથી $ab^2c^3 = 64$ થાય,તો $(1/a + 2/b + 3/c)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module