એક રસ્તાની એક બાજુના ઘરોને ક્રમિક બેકી સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઘરોના નંબર $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ ઘરનો નંબર છે.$a$ એ $6^{th}$ ઘરનો નંબર હોવાથી,$a = x + 10$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$14 \leq a \leq 20$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઘરોના નંબર $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ ઘરનો નંબર છે.$a$ એ $6^{th}$ ઘરનો નંબર હોવાથી,$a = x + 10$,જેનો અર્થ છે $x = a - 10$.ઘરના નંબર ધન બેકી પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ,તેથી $x \geq 2$,એટલે કે $a - 10 \geq 2 \Rightarrow a \geq 12$.$n$ ઘરોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2x + (n-1)2] = n(x + n - 1) = 170$ છે.$x = a - 10$ મૂકતા,$n(a - 10 + n - 1) = 170$,અથવા $n(a + n - 11) = 170$.$n \geq 6$ હોવાથી,$170$ ના અવયવો તપાસતા $(1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170)$.જો $n=10$ હોય,તો $10(a + 10 - 11) = 170$ $\Rightarrow a - 1 = 17$ $\Rightarrow a = 18$.$a \geq 12$ હોવાથી,$18$ ને સમાવતી શ્રેણી $14 \leq a \leq 20$ છે.

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_{2024}$ એક સમાંતર શ્રેણી છે જેથી $a_1 + (a_5 + a_{10} + a_{15} + \ldots + a_{2020}) + a_{2024} = 2233$ થાય. તો $a_1 + a_2 + a_3 + \ldots + a_{2024}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module