એક રસ્તાની એક બાજુના ઘરોને ક્રમિક બેકી સંખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ઘરોના નંબર $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ ઘરનો નંબર છે.$a$ એ $6^{th}$ ઘરનો નંબર હોવાથી,$a = x + 10$,જેનો અર્થ છ

Vedclass · Accepted Answer

$14 \leq a \leq 20$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ઘરોના નંબર $x, x+2, x+4, x+6, x+8, x+10, \dots$ છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ ઘરનો નંબર છે.$a$ એ $6^{th}$ ઘરનો નંબર હોવાથી,$a = x + 10$,જેનો અર્થ છે $x = a - 10$.ઘરના નંબર ધન બેકી પૂર્ણાંક હોવા જોઈએ,તેથી $x \geq 2$,એટલે કે $a - 10 \geq 2 \Rightarrow a \geq 12$.$n$ ઘરોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2x + (n-1)2] = n(x + n - 1) = 170$ છે.$x = a - 10$ મૂકતા,$n(a - 10 + n - 1) = 170$,અથવા $n(a + n - 11) = 170$.$n \geq 6$ હોવાથી,$170$ ના અવયવો તપાસતા $(1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170)$.જો $n=10$ હોય,તો $10(a + 10 - 11) = 170$ $\Rightarrow a - 1 = 17$ $\Rightarrow a = 18$.$a \geq 12$ હોવાથી,$18$ ને સમાવતી શ્રેણી $14 \leq a \leq 20$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $x, y, z$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $x + y + z = 12$ અને $x^3y^4z^5 = (0.1)(600)^3$ થાય. તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{21}$ એ એક $A.P.$ છે જેથી $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}} = \frac{4}{9}$ થાય. જો આ $A.P.$ નો સરવાળો $189$ હોય,તો $a_{6} a_{16}$ ની કિંમત શોધો:

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ એ $A.P.$ માં હોય અને $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{21} a_r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module