$30$ બિન-ઋણ પદો ધરાવતી સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $\frac{10}{3}$ છે. જો આ સમાંતર શ્રેણીનો સરવાળો તેના છેલ્લા પદનો ઘન હોય, તો તેનો સામાન્ય તફાવત શોધો:

$1$ અને $100$ (બંનેનો સમાવેશ કરીને) વચ્ચેની તમામ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો જે $5$ અથવા $13$ વડે વિભાજ્ય હોય તે શોધો.

ધારો કે ધન પૂર્ણાંકો નીચે મુજબ લખાયેલ છે:
$1$
$2$ $3$
$4$ $5$ $6$
$7$ $8$ $9$ $10$
જો દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $k$ માટે $k^{\text{મી}}$ હારમાં બરાબર $k$ સંખ્યાઓ હોય,તો $5310$ સંખ્યા કઈ હારમાં હશે?

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $S_n$ એ $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{2n} = 3S_n$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{S_{3n}}{S_n} = $

ધારો કે $A, G, H$ અને $S$ અનુક્રમે સંખ્યાઓ $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ ના સમાંતર મધ્યક,ગુણોત્તર મધ્યક,હરાત્મક મધ્યક અને સરવાળા દર્શાવે છે. તો $x$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x)=\sum_{k=1}^n(x-a_k)^2$ ન્યૂનતમ થાય?