ધારો કે S_n એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ n પદોનો સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{20} = \frac{20}{2}[2a + 19d] = 790$,તેથ

Vedclass · Accepted Answer

$395$

Vedclass · Answer

(A) સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.આપેલ છે કે $S_{20} = \frac{20}{2}[2a + 19d] = 790$,તેથી $2a + 19d = 79$ $(1)$.આપેલ છે કે $S_{10} = \frac{10}{2}[2a + 9d] = 145$,તેથી $2a + 9d = 29$ $(2)$.$(1)$ માંથી $(2)$ બાદ કરતા,$10d = 50$ મળે,તેથી $d = 5$.$d = 5$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા,$2a + 45 = 29$,તેથી $2a = -16$,એટલે કે $a = -8$.હવે,$S_{15} - S_5 = \frac{15}{2}[2a + 14d] - \frac{5}{2}[2a + 4d]$.$a = -8$ અને $d = 5$ મૂકતા:$S_{15} - S_5 = \frac{15}{2}[-16 + 70] - \frac{5}{2}[-16 + 20]$$= \frac{15}{2}(54) - \frac{5}{2}(4) = 405 - 10 = 395$.

ધારો કે $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $S_{20} = 790$ અને $S_{10} = 145$ હોય,તો $S_{15} - S_5$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

જો $1, \log _9(3^{1-x}+2), \log _3(4 \cdot 3^x-1)$ એ $A.P.$ માં હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

જો સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^2 + 5n$ હોય અને $T_m = 164$ હોય,તો $m = \dots$

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = \frac{2n - 3}{6}$ છે.

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $A.P.$ છે. જો $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય,તો $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module