ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક A.P. નું પ્રથમ પદ {p^2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = {p^2} + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

${p^3} + {(p + 1)^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A.P.$ ક્રમિક પૂર્ણાંકોની છે,તેથી સામાન્ય તફાવત $d = 1$ છે.પ્રથમ પદ $a = {p^2} + 1$.પદોની સંખ્યા $n = 2p + 1$.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2} \{ 2a + (n - 1)d \}$ છે.કિંમતો મૂકતા:$S_{2p+1} = \frac{2p+1}{2} \{ 2({p^2} + 1) + (2p + 1 - 1)(1) \}$$S_{2p+1} = \frac{2p+1}{2} \{ 2{p^2} + 2 + 2p \}$$S_{2p+1} = (2p + 1)({p^2} + p + 1)$આ પદાવલિનું વિસ્તરણ કરતા:$(2p + 1)({p^2} + p + 1) = 2{p^3} + 3{p^2} + 3p + 1$હવે,${p^3} + {(p + 1)^3}$ પદાવલિ તપાસતા:${p^3} + ({p^3} + 3{p^2} + 3p + 1) = 2{p^3} + 3{p^2} + 3p + 1$.આમ,સરવાળો ${p^3} + {(p + 1)^3}$ છે.

ક્રમિક પૂર્ણાંકોની એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ ${p^2} + 1$ છે. આ શ્રેણીના $(2p + 1)$ પદોનો સરવાળો કેવી રીતે દર્શાવી શકાય?

Similar Questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું પદ $q$ હોય અને તેનું $q$ મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $(p + q)$ મું પદ શું થાય?

ધારો કે એક $A.P.$ ના $n, 2n, 3n$ પદોનો સરવાળો અનુક્રમે $S_{1}, S_{2}$ અને $S_{3}$ છે. સાબિત કરો કે $S_{3} = 3(S_{2} - S_{1})$.

જો $x, y, z \in R^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module