एक ऐसे नए ग्रह की कल्पना करें जिसका घनत्व पृथ | vedclass

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Question

(D) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है।चूंकि $M = 	ext{घनत्व} (ho) 	imes 	ext{आयतन} (V) = ho 	imes

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$g^{\prime} = 3g$

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(D) किसी ग्रह की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण $g$ का सूत्र $g = \frac{GM}{R^2}$ होता है।चूंकि $M = 	ext{घनत्व} (ho) 	imes 	ext{आयतन} (V) = ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^3$,हम लिख सकते हैं कि $g = \frac{G}{R^2} 	imes ho 	imes \frac{4}{3} \pi R^3 = \frac{4}{3} \pi ho G R$।यह दर्शाता है कि जब घनत्व $ho$ स्थिर हो तो $g \propto R$ होता है।दिया गया है कि नए ग्रह का घनत्व पृथ्वी के समान है लेकिन वह आकार (त्रिज्या) में $3$ गुना बड़ा है,इसलिए $R^{\prime} = 3R$ लें।अतः,$\frac{g^{\prime}}{g} = \frac{R^{\prime}}{R} = \frac{3R}{R} = 3$।इस प्रकार,$g^{\prime} = 3g$।

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यदि पृथ्वी अपना गुरुत्वाकर्षण खो दे,तो किसी पिंड के लिए:

$ 1600 \,km $ की गहराई पर गुरुत्वीय त्वरण का मान कितना होगा ($\,ms^{-2}$ में)? (पृथ्वी की त्रिज्या $ = 6400 \,km $)

पृथ्वी की सतह पर $g$ का मान $980 \, cm/s^2$ है। पृथ्वी की सतह से $64 \, km$ की ऊँचाई पर इसका मान ........ $cm/s^2$ होगा। (पृथ्वी की त्रिज्या $R = 6400 \, km$)

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