$YDSE$ में यदि उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $200 \, nm$ और $d = 700 \, nm$ है,तो पर्दे पर कितने उच्चिष्ठ (maxima) प्राप्त किए जा सकते हैं?

कथन: यंग के प्रयोग में,अदीप्त फ्रिंजों (dark fringes) की फ्रिंज चौड़ाई दीप्त फ्रिंजों (bright fringes) की फ्रिंज चौड़ाई से भिन्न होती है।
कारण: यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,यदि फ्रिंजें श्वेत प्रकाश के स्रोत के साथ प्राप्त की जाती हैं,तो केवल काली और दीप्त फ्रिंजें ही दिखाई देती हैं।

दो स्लिट एक-दूसरे से $1 \, mm$ की दूरी पर हैं और पर्दे की दूरी $1 \, m$ है। यदि $5 \times 10^{-7} \, m$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश से प्रकाशित किया जाए,तो $3^{rd}$ अदीप्त फ्रिंज और $5^{th}$ दीप्त फ्रिंज के बीच की दूरी......$mm$ है।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में, दो स्लिटों के बीच की दूरी $d$ है और प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda$ है। स्लिट $1$ पर गिरने वाले प्रकाश की तीव्रता स्लिट $2$ पर गिरने वाले प्रकाश की तीव्रता की चार गुनी है। सही विकल्प चुनिए।
$(A)$ यदि $d = \lambda$ है, तो पर्दे पर केवल एक ही उच्चिष्ठ (maximum) होगा।
$(B)$ यदि $\lambda < d < 2\lambda$ है, तो पर्दे पर (केंद्रीय उच्चिष्ठ के अलावा) कम से कम एक और उच्चिष्ठ देखा जाएगा।
$(C)$ यदि स्लिट $1$ पर गिरने वाले प्रकाश की तीव्रता को कम करके स्लिट $2$ के बराबर कर दिया जाए, तो देखी गई अदीप्त और दीप्त फ्रिंजों की तीव्रता बढ़ जाएगी।
$(D)$ यदि स्लिट $2$ पर गिरने वाले प्रकाश की तीव्रता को बढ़ाकर स्लिट $1$ के बराबर कर दिया जाए, तो देखी गई अदीप्त और दीप्त फ्रिंजों की तीव्रता बढ़ जाएगी।

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,स्लिट्स के बीच की दूरी $0.12 \, mm$ है और पर्दा $1 \, m$ की दूरी पर है। पर्दे के केंद्र से $3$री अदीप्त फ्रिंज (dark fringe) की दूरी $cm$ में ज्ञात कीजिए। ($\lambda = 6000 \, \mathring{A}$ दिया गया है।)

यंग के द्वि-झिरी प्रयोग में व्यतिकरण फ्रिंज प्राप्त करने के लिए $650\; nm$ और $520\; nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश पुंज का उपयोग किया जाता है।
$(a)$ $650\; nm$ तरंगदैर्ध्य के लिए पर्दे पर केंद्रीय उच्चिष्ठ से तीसरी दीप्त फ्रिंज की दूरी ज्ञात कीजिए।
$(b)$ केंद्रीय उच्चिष्ठ से वह न्यूनतम दूरी क्या है जहाँ दोनों तरंगदैर्ध्यों के कारण दीप्त फ्रिंज संपाती होती हैं?