Delta ABC और Delta PQR में,angle B = angle Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle B = \angle Q$ और $\angle C = \angle R$ है। $AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta ABC \sim \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{49}{8}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\Delta ABC$ और $\Delta PQR$ में,$\angle B = \angle Q$ और $\angle C = \angle R$ है। $AA$ समरूपता कसौटी के अनुसार,$\Delta ABC \sim \Delta PQR$ है। दो समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात उनकी संगत भुजाओं के अनुपात के वर्ग के बराबर होता है। इसलिए,$\frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PQR)} = \left(\frac{AB}{PQ}ight)^2 = \left(\frac{7}{4}ight)^2 = \frac{49}{16}$। चूंकि $M$,$QR$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए माध्यिका $PM$,$\Delta PQR$ को समान क्षेत्रफल वाले दो त्रिभुजों में विभाजित करती है। अतः,$	ext{area}(\Delta PMR) = \frac{1}{2} 	imes 	ext{area}(\Delta PQR)$। इस मान को अनुपात में रखने पर: $\frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PMR)} = \frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{\frac{1}{2} 	imes 	ext{area}(\Delta PQR)} = 2 	imes \frac{	ext{area}(\Delta ABC)}{	ext{area}(\Delta PQR)} = 2 	imes \frac{49}{16} = \frac{49}{8}$।

Similar Questions

दी गई आकृति में,यदि $O$ वृत्त का केंद्र है,तो $y$ का मान ज्ञात कीजिए?

यदि एक समकोण समद्विबाहु त्रिभुज का परिमाप $4 \sqrt{2}+4 \,m$ है,तो कर्ण .........$m$ है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module