$\triangle OPQ$ में,$P$ पर समकोण है,$OP = 7\, cm$ और $OQ - PQ = 1\, cm$ है। $\sin Q$ और $\cos Q$ के मान ज्ञात कीजिए।

(N/A) $\triangle OPQ$ में,पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,हमारे पास है:
$OQ^2 = OP^2 + PQ^2$
दिया गया है कि $OQ - PQ = 1\, cm$,इसलिए $OQ = 1 + PQ$.
इस मान को पाइथागोरस समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:
$(1 + PQ)^2 = OP^2 + PQ^2$
$1 + PQ^2 + 2PQ = OP^2 + PQ^2$
$1 + 2PQ = OP^2$
चूँकि $OP = 7\, cm$,हमारे पास है:
$1 + 2PQ = 7^2$
$1 + 2PQ = 49$
$2PQ = 48$
$PQ = 24\, cm$
अब,$OQ = 1 + PQ = 1 + 24 = 25\, cm$.
अतः,$\sin Q = \frac{\text{सम्मुख भुजा}}{\text{कर्ण}} = \frac{OP}{OQ} = \frac{7}{25}$.
और $\cos Q = \frac{\text{आसन्न भुजा}}{\text{कर्ण}} = \frac{PQ}{OQ} = \frac{24}{25}$.