$\triangle ABC$ માં,$B$ આગળ કાટખૂણો છે,$AB = 5 \, cm$ અને $\angle ACB = 30^{\circ}$ છે. બાજુઓ $BC$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો.

(N/A) બાજુ $BC$ ની લંબાઈ શોધવા માટે,આપણે $BC$ અને આપેલી બાજુ $AB$ ને સમાવતા ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીશું. કારણ કે $BC$ એ ખૂણા $C$ ની પાસેની બાજુ છે અને $AB$ એ ખૂણા $C$ ની સામેની બાજુ છે,તેથી:
$\frac{AB}{BC} = \tan C$
$\frac{5}{BC} = \tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$
જેનાથી $BC = 5\sqrt{3} \, cm$ મળે છે.
બાજુ $AC$ ની લંબાઈ શોધવા માટે,આપણે વિચારીએ:
$\sin 30^{\circ} = \frac{AB}{AC}$
$\frac{1}{2} = \frac{5}{AC}$
$AC = 10 \, cm$.
વૈકલ્પિક રીતે,આપણે ત્રીજી બાજુ નક્કી કરવા માટે પાયથાગોરસના પ્રમેયનો ઉપયોગ કરી શક્યા હોત:
$AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{5^2 + (5\sqrt{3})^2} \, cm = \sqrt{25 + 75} \, cm = \sqrt{100} \, cm = 10 \, cm$.