आकृति में,एक वर्ग $OABC$ एक चतुर्थांश $OPBQ$ के भीतर स्थित है। यदि $OA = 20 \, cm$ है,तो छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ($cm^2$ में) ($\pi = 3.14$ का प्रयोग करें)

जहाजों को पानी के नीचे की चट्टानों के बारे में चेतावनी देने के लिए,एक लाइटहाउस $80^{\circ}$ के कोण वाले सेक्टर पर $16.5 \, km$ की दूरी तक लाल रंग का प्रकाश फैलाता है। समुद्र का वह क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिस पर जहाजों को चेतावनी दी जाती है। ($km^2$ में) ($\pi=3.14$ का प्रयोग करें)

एक ब्रोच चांदी के तार से बना है जो $35 \, mm$ व्यास वाले एक वृत्त के रूप में है। तार का उपयोग $5$ व्यास बनाने में भी किया जाता है जो वृत्त को $10$ बराबर त्रिज्यखंडों में विभाजित करते हैं,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। ज्ञात कीजिए:
$(i)$ आवश्यक चांदी के तार की कुल लंबाई।
$(ii)$ ब्रोच के प्रत्येक त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग कीजिए]

$32 \, cm$ त्रिज्या वाले एक वृत्ताकार मेज कवर पर,चित्र में दिखाए अनुसार बीच में एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ छोड़कर एक डिज़ाइन बनाई गई है। डिज़ाइन का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

आकृति में एक तीरंदाजी लक्ष्य को दर्शाया गया है,जिसमें केंद्र से बाहर की ओर पांच स्कोरिंग क्षेत्र $Gold, Red, Blue, Black$ और $White$ के रूप में चिह्नित हैं। Gold स्कोर वाले क्षेत्र का $\text{व्यास}$ $21\, cm$ है और अन्य प्रत्येक पट्टी $10.5\, cm$ चौड़ी है। पांचों स्कोरिंग क्षेत्रों में से प्रत्येक का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। [$\pi=\frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

आकृति में छायांकित क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ $12 \, cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज $OAB$ के शीर्ष $O$ को केंद्र मानकर $6 \, cm$ त्रिज्या का एक वृत्तीय चाप खींचा गया है। $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें} \right]$