$\Delta ABC$ અને $\Delta DEF$ માં,$AB = DE$,$AB \parallel DE$,$BC = EF$ અને $BC \parallel EF$ છે. શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ને અનુક્રમે શિરોબિંદુઓ $D, E$ અને $F$ સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). સાબિત કરો કે $AD \parallel CF$ અને $AD = CF$.

(N/A) $AD \parallel CF$ અને $AD = CF$ સાબિત કરવા માટે:
$1$. ચતુષ્કોણ $ABED$ માં,આપણને આપેલ છે કે $AB = DE$ અને $AB \parallel DE$. કારણ કે સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન અને સમાંતર છે,તેથી $ABED$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
તેથી,$AD \parallel BE$ અને $AD = BE$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓ સમાન અને સમાંતર હોય છે) ... $(1)$
$2$. ચતુષ્કોણ $BEFC$ માં,આપણને આપેલ છે કે $BC = EF$ અને $BC \parallel EF$. કારણ કે સામસામેની બાજુઓની એક જોડ સમાન અને સમાંતર છે,તેથી $BEFC$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
તેથી,$BE \parallel CF$ અને $BE = CF$ (સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની સામસામેની બાજુઓ સમાન અને સમાંતર હોય છે) ... $(2)$
$3$. સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ પરથી,આપણી પાસે $AD \parallel BE$ અને $BE \parallel CF$ છે,જેનો અર્થ છે કે $AD \parallel CF$.
વળી,$AD = BE$ અને $BE = CF$,જેનો અર્થ છે કે $AD = CF$.