આકૃતિમાં,જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ ABCD અને લંબચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ અને લંબચોરસ $ABEM$ નું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને એક જ પાયા $AB$ પર આવેલા છે અને સમાંતર રેખાઓ $AB

Vedclass · Accepted Answer

$ABCD$ ની પરિમિતિ $> ABEM$ ની પરિમિતિ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ અને લંબચોરસ $ABEM$ નું ક્ષેત્રફળ સમાન છે. બંને એક જ પાયા $AB$ પર આવેલા છે અને સમાંતર રેખાઓ $AB$ અને $MC$ ની વચ્ચે આવેલા છે.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $=$ પાયો $	imes$ વેધ (ઊંચાઈ) હોવાથી,અને ઊંચાઈ એ સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું લંબ અંતર હોવાથી,બંને આકૃતિઓની ઊંચાઈ $AM = BE$ સમાન છે.
કાટકોણ ત્રિકોણ $AMD$ માં,કર્ણ $AD$ એ હંમેશા લંબ બાજુ $AM$ કરતા મોટો હોય છે $(AD > AM)$.
તે જ રીતે,કાટકોણ ત્રિકોણ $BCE$ માં,કર્ણ $BC$ એ બાજુ $BE$ કરતા મોટો હોય છે $(BC > BE)$.
$AM = BE$ હોવાથી,આપણને $AD > AM$ અને $BC > BE$ મળે છે.
લંબચોરસ $ABEM$ ની પરિમિતિ $= 2(AB + AM)$.
સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ $= AB + BC + CD + DA = AB + BC + AB + AD = 2AB + BC + AD$.
$BC > BE$ અને $AD > AM$ હોવાથી,$2AB + BC + AD > 2AB + BE + AM = 2AB + 2AM = 2(AB + AM)$ થાય છે.
તેથી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની પરિમિતિ $>$ લંબચોરસ $ABEM$ ની પરિમિતિ.

આકૃતિમાં,જો સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ અને લંબચોરસ $ABEM$ ના ક્ષેત્રફળ સમાન હોય,તો:

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$PM$ મધ્યગા છે. જો $\text{ar}(\Delta PMQ) = 36 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(\Delta PMR)$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ અને $BM$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $AB = 12 \, cm$ અને $BC = 16 \, cm$ હોય,તો $BM$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$P$ એ $CD$ નું મધ્યબિંદુ છે. તો,$\operatorname{ar}(ABCD) : \operatorname{ar}(PBC) = \dots$

નીચેની આકૃતિઓમાંથી કઈ આકૃતિમાં તમે બે બહુકોણ એક જ પાયા પર અને સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા જોઈ શકો છો?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module