$\Delta ABC$ માં,$\angle B = 90^{\circ}$ અને $BM$ એ કર્ણ $AC$ પરનો વેધ છે. જો $AB = 12 \, cm$ અને $BC = 16 \, cm$ હોય,તો $BM$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$,$DC = 30 \, cm$ અને $AB = 50 \, cm$ છે. જો $X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(DCYX) = \frac{7}{9} \operatorname{ar}(XYBA)$.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 12 \, cm$ છે. વેધ $DM$ અને $DN$ અનુક્રમે પાયા $AB$ અને $BC$ ને અનુરૂપ છે. જો $DM = 5 \, cm$ અને $DN = 6 \, cm$ હોય,તો $BC$ ની લંબાઈ $cm$ માં શોધો.

બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ સમાન પાયા પર અને સમાન સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલા છે. તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

નીચેનામાંથી કઈ આકૃતિઓ એક જ પાયા પર અને બે સમાંતર રેખાઓની વચ્ચે આવેલી છે? જે આકૃતિ માટે જવાબ હકારાત્મક હોય તેના માટે સામાન્ય પાયો અને બે સમાંતર રેખાઓ લખો.

$(1)$ સાદી બંધ આકૃતિ દ્વારા ઘેરાયેલા સમતલના ભાગને $\ldots \ldots \ldots$ કહેવામાં આવે છે.
$(2)$ બંધ આકૃતિને અનુરૂપ સમતલીય પ્રદેશના $\ldots \ldots \ldots$ ને તેનું ક્ષેત્રફળ કહેવામાં આવે છે.