आकृति में,यदि समांतर चतुर्भुज ABCD और आयत ABE | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल और आयत $ABEM$ का क्षेत्रफल समान है। दोनों एक ही आधार $AB$ पर स्थित हैं और समांतर रेखाओं $AB$ और

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$ABCD$ का परिमाप $> ABEM$ का परिमाप

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का क्षेत्रफल और आयत $ABEM$ का क्षेत्रफल समान है। दोनों एक ही आधार $AB$ पर स्थित हैं और समांतर रेखाओं $AB$ और $MC$ के बीच स्थित हैं।
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल $=$ आधार $	imes$ ऊँचाई होता है,और ऊँचाई समांतर रेखाओं के बीच की लंबवत दूरी है,इसलिए दोनों आकृतियों की ऊँचाई $AM = BE$ समान है।
समकोण त्रिभुज $AMD$ में,कर्ण $AD$ हमेशा लंबवत भुजा $AM$ से बड़ा होता है $(AD > AM)$।
इसी प्रकार,समकोण त्रिभुज $BCE$ में,कर्ण $BC$ भुजा $BE$ से बड़ा होता है $(BC > BE)$।
चूंकि $AM = BE$,इसलिए $AD > AM$ और $BC > BE$ है।
आयत $ABEM$ का परिमाप $= 2(AB + AM)$।
समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $= AB + BC + CD + DA = AB + BC + AB + AD = 2AB + BC + AD$।
चूंकि $BC > BE$ और $AD > AM$,इसलिए $2AB + BC + AD > 2AB + BE + AM = 2AB + 2AM = 2(AB + AM)$ होता है।
अतः,समांतर चतुर्भुज $ABCD$ का परिमाप $>$ आयत $ABEM$ का परिमाप।

आकृति में,यदि समांतर चतुर्भुज $ABCD$ और आयत $ABEM$ का क्षेत्रफल समान है,तो:

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