समचतुर्भुज $ABCD$ में,$AC = 12 \, cm$ और $BD = 15 \, cm$ है,तो $\operatorname{ar}(ABCD) = \dots \, cm^2$.

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समांतर चतुर्भुज $ABCD$ में,विकर्ण $AC$ और $BD$ बिंदु $O$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। बिंदु $P$ रेखाखंड $BO$ पर स्थित है। सिद्ध कीजिए कि,$ar(ABP) = ar(CBP)$।

$\Delta PQR$ में,$\angle Q = 90^{\circ}$,$QR = 21 \text{ cm}$ और $PR = 29 \text{ cm}$ है,तो $\Delta PQR$ का क्षेत्रफल $\text{cm}^2$ में ज्ञात कीजिए।

$8 \, cm$ और $6 \, cm$ भुजाओं वाले एक आयत की आसन्न भुजाओं के मध्य-बिंदुओं को जोड़ने पर प्राप्त आकृति है:

सिद्ध कीजिए कि समचतुर्भुज का क्षेत्रफल उसके विकर्णों के गुणनफल का आधा होता है।

$\Delta PQR$ में,$M$ और $N$ क्रमशः $PQ$ और $PR$ के मध्य-बिंदु हैं। $X$,$QR$ पर स्थित कोई बिंदु है। सिद्ध कीजिए कि,$ar(MXN) = \frac{1}{4} ar(PQR)$.

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