સમબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AC = 12 \, cm$ અને $BD = 15 \, cm$ હોય,તો $\operatorname{ar}(ABCD) = \dots \, cm^2$.

સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ માં,$PQ || RS$ અને વિકર્ણો $PR$ અને $QS$ બિંદુ $M$ માં છેદે છે. સાબિત કરો કે,$ar(PQS) = ar(QPR)$.

જો આકૃતિમાં,$PQRS$ અને $EFRS$ બે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ હોય,તો $\operatorname{ar}(MFR) = \frac{1}{2} \operatorname{ar}(PQRS)$ થાય. આ વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો.

$ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$,$DC = 30 \, cm$ અને $AB = 50 \, cm$ છે. જો $X$ અને $Y$ અનુક્રમે $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય,તો સાબિત કરો કે $\operatorname{ar}(DCYX) = \frac{7}{9} \operatorname{ar}(XYBA)$.

$\Delta PQR$ માં,$PM$ મધ્યગા છે. જો $\text{ar}(\Delta PMQ) = 36 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(\Delta PMR)$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

સાચું કે ખોટું લખો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે અને $X$ એ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. જો $\text{ar}(AXCD) = 24 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(ABC) = 24 \text{ cm}^2$ થાય.